CONTRADICCIÓN: MÚSICA Y MATEMÁTICAS



Una nace de la inspiración de las emociones y sentimientos ; la otra nace del razonamiento ,de la lógica y de un sentido de abstracción profunda , parecen a simple vista, contrarias inconexas y hasta irreconciliables, sin embargo el compositor de música que ha sentido la inspiración y desea plasmar en una escritura legible la cadencia de sonidos creados de forma natural y espontanea , se da cuenta con sorpresa que existe un ritmo ,  un orden...
Las matemáticas, relaciones y progresiones aritméticas, y hasta formulas estadísticas ,tienen una curiosa conexión con la música ,Y  Iannis Xenakis , un  ingeniero civil rumano-griego,  decidió dedicarse a la música y a la arquitectura...dicen que lo que se gana en sentido analítico y de abstracción se pierde en visión estética plástica e intuitiva , así que en un inicio Iannis fue rechazado de los círculos artísticos, pero el parecía no desanimarse pues asistió a la escuela Spetsai en donde estudió notación y solfeo , se enamoró de la música tradicional griega y sagrada, también estudio armonía y contrapunto...a pesar no destacarse como compositor escribió un libro llamado: Música formalizada , tambien escribió  Pensamientos y matemáticas en la composición ,era un hombre sensible a todo lo que era arte y música , característica que esta casi siempre ,ausente en los ingenieros y matemáticos puros como lo era El.Lo que sucedió con Iannis era que el pretendió crear en sentido reverso, cuando en realidad la gente crea la música a partir de sus emociones ,y no de  secuencias aritméticas y estadísticas....el fin de el era mas curioso - investigador, que estético - placentero

También tenemos a Leibniz que describio a la Música como "un ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación se basa en el hecho de que el músico cuenta los tiempos del compás cuando comienza a estudiar una obra pero después de un tiempo de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja fluir la magia de la Música.....¿acaso pretendió decirnos que hasta las emociones del ser humano se expresan de una forma inconscientemente matemática? ...siempre y cuando esas emociones se estén canalizando  en algo medible ..... y ese algo medible es la música.La música como medio físico , visible de las sentimientos y emociones.
Ahora me parece que todas las pasiones , los sentimientos , los sufrimientos , los recuerdo , los dolores y las nostalgias del ser humano podrían hacer una sinfonía monstruosa por la intensidad de su sentir antes que autodestruirse y quemarse así mismo.... agotar todas las notas musicales en una hemorragia hasta calmarse.Y es curioso que en medio de esa naturaleza no medible y espontanea; exista el detalle de las matemáticas en la música , música nacida presisamente de la emotividad,casi todos los "elementos externos" de la Música se definen numéricamente: 12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; n decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba y abajo en la escala; etc.
En tiempos de la antigua Grecia, la Música no sólo se consideró como una expresión artística de las Matemáticas sino que su estudio y análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una teoría general conocida como la Armonía del Cosmo. Pitágoras y sus discípulos, Platón, Aristógenes, Aristóteles y Claudio Ptolomeo fueron algunos de los filósofos y astrólogos más relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de nociones matemáticas y de importantes extrapolaciones científicas y cosmológica.

Aquí la explicación de su relación con la física y las estadísticas


Los sonidos musicales son producidos por algunos procesos físicos que tienen un carácter periódico - una cuerda vibrando , el aire en el interior de un instrumento de viento, etc. Aun siendo muy diferentes entre ellos, estos procesos pueden ser descritos con un mismo modelo matemático. La característica más fundamental de esos sonidos es su "altura" o frecuencia. Imaginémonos una cuerda que al ser tocada vibra, dando oscilaciones en las proximidades de su posición de reposo o equilibrio. Cuanto más oscilaciones da en un período de tiempo, más alta será la frecuencia del sonido producido, y más aguda o "alta" será la nota musical resultante. La magnitud de la frecuencia se mide en Hertz (Hz), que es simplemente el número de oscilaciones o ciclos por segundo. En la música, las frecuencias absolutas no son tan importantes, como sí lo son las relaciones de frecuencia entre diferentes sonidos, las cuales denominaremos intervalos o distancias. Una melodía puede ser tocada con instrumentos de sonido grave o agudo, o en diferentes "octavas", sin dejar de ser la misma melodía, siempre y cuando las distancias entre las notas sean preservadas.


Es bastante extraño y curioso , repito ,pero lo cierto es que lo uno no puede vivir sin lo otro y  parece formar finalmente una sola estructura, un todo.
Para muestra un boton de esa extraña belleza que hay en las matemáticas, que parece estar de forma discreta en todo las cosas y en todas partes.... a mas complejas y profundas...mas espeluznantes y temidas


Fuentes:
Relaciones entre las matematicas y la musica
¿Como se produce la música?
Iannis Xenakis

2 comentarios :

  1. http://visitas-gratis-en-tu-blog.blogspot.com.es/

    Este blog vuelve a estar activo , visitenos para conocer otros blogs y dejar conocer tu blog . Gracias!!!

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  2. Hola Giuliana, me pareció muy interesante tu publicación, de hecho sucede que muchas personas no aprecian esta relación que existe entre la ciencia y las culturas, ya que vivimos a mi parecer en una sociedad que las separa como cosas abstractas, y con ésto que escribiste lo demostrás muy bien. Más aún, puede verse como todo lo que existe en la naturaleza esta relacionado, y es en gran parte explicable por las ciencias exactas. Pero aquí quería llegar, y es que como músico y estudiante de ciencias exactas, tengo mi discusión acerca de éste tema. Pienso que el hecho de que las ondas que produce el sonido, la luz, la vibración de una cuerda, los pensamientos, etc. puedan medirse como vos muy bien decís en hertz, o que exista un orden matemático para escribir las notas de una obra musical en un pentagrama; en pocas palabras, que podamos explicar con fundamentos matemáticos como suceden las cosas, eso puede limitar la belleza, las sensaciones que produce la música. Si existen reglas para expresar un arte, ese arte queda preso de la mano de quien las cumple, y nos restringimos al abanico de posibilidades que esas leyes nos permiten.
    El desarrollo de las especies animales y vegetales en los diferentes climas, la transgénesis que modifica la naturaleza a gusto, y hasta la distribución de las ramas en cada especie de árbol, son ejemplos de cosas explicables matemáticamente, pero la belleza que ofrece la armonía de la naturaleza para quien quiera apreciarla, es inexplicable ante cualquier ciencia. Lo mismo sucede con la música y las matemáticas. El sentimiento, las emociones que libera un músico al reproducir una canción no se comparan ni se pueden plasmar en una partitura, no se pueden siquiera expresar con palabras, y menos aún se pueden medir.

    Eso es lo maravilloso del arte, cuando se superan los límites que marcan las reglas y se logra expresar lo que con palabras o números no podemos.

    Te invito a pasar por mi blog, soy un poco novato pero ya lo voy a ir mejorando: www.obra-musical.blogspot.com.ar

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